1 引言

作为A/D、D/A转换器以及系统集成芯片（SOC）中的一个基本组件，基准电压源始终是集成电路中一个重要的单元模块。它的温度特性和抗噪声能力直接影响电路精度和性能。在高精度集成电路系统中，低温度系数﹑高电源抑制比﹑低工作电压带隙基准的设计十分重要。传统的带隙基准电路几乎都是采用一级温度补偿，而且采用的工作电压也比较高。这样产生的基准电压不能满足低温度系数和低工作电压带隙基准的要求。基于以上问题，本文根据低温度系数﹑低工作电压的要求。基于标准CMOS工艺设计，提出了温度曲率校正的方法，采用低压运算放大器，最终实现了低温度系数﹑低工作电压的CMOS带隙基准源。其工作电压可以在1V左右，温度系数为2 ppm/^oC，且低频电源抑制比也比较高可达到－90dB。

2 带隙基准原理

    如果将两个具有相反温度系数的量以适当的权重相加，那么结果就会显示很小的温度系数，甚至零温度系数。带隙基准就是将一个负温度系数的电压和一个正温度系数的电压加权相加来抵消温度对输出电压的影响。

2.1负温度系数电压的产生^[1]

双极晶体管的基极-发射极电压（V_BE ）或更一般的说，pn结二极管的正向电压，具有负温度系数。根据其物理特性，结电压V_BE与温度的关系为：

           （1）

式（1）中η跟三极管的结构有关，它的值大约为4。α是跟流过三极管的电流特性有关的一个量，当其电流为PTAT电流时α为1；当其电流为与温度无关的电流时α为0。T₀为参考温度，V_BG为硅的带隙外推电压（跟材料本身性质有关）。从式（1）中可看出VBE是一个具有负温度系数的电压。

2.2正温度系数电压的产生^[1]

两个双极晶体管工作在不同的电流密度下，则其结电压（V_BE）的差值（ΔV_BE）跟热电压呈现性关系。假设两个尺寸一样的晶体管（I_S1=I_S2）其集电极电流分别为nI₀和I₀则：         

            （2）

所以ΔV_BE 即V_Tlnn是一个正温度系数的电压，其正温度系数为常数(k/q)lnn。

3一阶温度补偿电路^{[2] , [3] , [4]}                     

将正﹑负温度系数的电压加权相加，可以得到一个近似与温度无关的电压基准源。采用BanBa等人提出如图1所示的电路结构。该电路中M₁、M₂的尺寸相同，以保证两支路流过相同的电流，即I₁＝I₂。同时为了保证电压Va﹑Vb相等，采用了一种低电压运算放大器进行钳位。运放的输出作为M₁、M₂ 的偏置电压，以形成负反馈保证Va、Vb近似相等。为保证Q₁和Q₂工作在指数区，应适当调整支路中电流的大小，Q2和Q1的发射极面积为1：M。

所以相当于对偏置电压V_bias进行了一阶温度补偿。

4 曲率补偿

 4.1曲率补偿原理分析

一阶温度补偿电路(图1)典型的温度曲线如图2所示。原因主要是由于忽略了式(1)中的第三部分，使用热电压V_T进行补偿时，只能补偿其一次项，而高次项的作用使带隙电压源表现如图2 的温度特性。基准源只能在某个温度点T₀具有零的温度系数，而在低温与高温区域，温度系数能够达到30—100ppm/^oC。为了得到温度性能更好的带隙基准电压源，有必要进行高阶温度补偿。                                                                                                                   

  图2 典型一次温度补偿温度曲线

4.2曲率校正电路^[4]

对于带隙基准电压的温度系数要求高的情况下，图1所示的电路并不能满足要求。进一步分析式（1），得到要减少带隙基准电压的温度系数，必须进行曲率校正，消除式（1）中的第三项的影响。曲率校正电路如图3中所示。由于偏置电压V_bias是一个温度的高阶函数，即I_a、I_b也是经过了一次温度补偿的电流，是温度的高阶函数。由于M1和M3的宽长比不相等，在相同的偏置电压下，电流I_a与I_b不相等，由于流过Q₁、Q₂电流分别为I_a、I_b+I_nl(Q₁的基级电流忽略不计)。

图3 带隙基准输出电路

因此，在A、B点产生了电压差。电压由V_BE = V_TLn(I_c/I_ss)（I_c是流过集级的电流），即得：V_A = V_T Ln(I_a/I_ss) ; I₀ = I_b+I_nl; V_B = V_TLn(I_o/I_ss) ; I_nl = (V_A-V_B)/R_nl  = V_TLn[N(I_a/I₀)]/R_nl。

Iss为反向饱和电流；V_T为热电压，且V_T=kT/q，其中k为波尔兹曼常数，T为绝对温度，q为电子电量；N为Q1与Q2的发射极面积比； R_nl为电阻。由此可知，A﹑B两点的电压差V_AB也是一个温度的高阶函数。由I_nl的电流表达式可知，I_nl为一个与温度成高阶函数的表达式。I_nl对温度求偏导得：

在V_ref的表达式中，I_nl是温度的一个高阶函数，I₂是已经进行了一次温度补偿的电流是，也是温度高阶函数。所以，通过调节电流I_nl、I₂的电流值，即调节电阻的阻值和晶体管的参数，可得到一个趋于零温度系数得基准电压V_ref 。

4.3 电路的整体结构

    整体电路如图4所示，其中包括偏置电路、自偏置的低压运算放大器电路、一级温度补偿电路和曲率校正电路。带隙基准的输出为V_ref。

   图4 带隙基准整体电路

5 电路仿真                                                                                                                                         5.1 温度特性仿真

(1) 输出电压仿真结果如图5所示，电源电压VCC为2V，温度扫描范围为-20---100^OC。从图中可看到在-20—41^oC范围内平均温度系数为1.87ppm/^oC,41—87^oC为1.3ppm/^oC，87—100^oC为4.62 ppm/^oC。在-20--100 ^oC范围内的平均温度系数为1.95 ppm/^oC。

图5 温度特性仿真

    (2)  I_nl温度仿真结果如图6所示，电源电压VCC为2V，温度扫描范围为-20---100^OC。从图中可以看到电流I_nl为一条“准二次”曲线，这样可以更好的对带隙基准进行高阶温度补偿，获得温度性能更好的带隙基准电压源。

      图6 I_nl温度仿真

5.2 工作电压仿真

室温条件下，对电源进行DC扫描，仿真结果如图7所示,电压大于1.2V就可正常工作。

图7 工作电压仿真

由以上仿真结果可以看出，输出基准电压在-20---100^oC范围内，平均温度系数约为2ppm/^oC,工作电压为1.2V。

6 总结

   文章基于标准0.35umCMOS工艺，采用一级温度补偿电压作为温度曲率校正电压，与传统采用PTAT电压作为温度曲率校正电压相比，获得了一个电路结构简单，性能更好的基准源。使用Hspice进行仿真，得到了一种工作电压约1V，温度系数约2ppm/^oC的带隙基准电压源，从仿真结果可以看到电源电压大于1.2V电路就可以有稳定的输出电压为509.3mV。该电路具有很强的可移植性，可以应用于高精度模数转换器（ADC）、数模转换器（DAC）和系统集成芯片（SOC）中。

参考文献

[1] Behzad Razavi. 模拟CMOS集成电路设计[M]. 西安交通大学出版社. 2000. 309-329.

[2] Andrea Boni.“Op-Amps and Startup Circuits for CMOS Bandgap Reference with Near 1-V Supply”.IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 37, pp 1339 – 1343 ,Oct 2002. 

[3] Hironori Banba, Hitoshi Shiga, Akira Umezawa, Takeshi Miyaba etc“A CMOS Bandgap Reference Circuit with Sub-1 –VOperation”. IEEE J. Solid-State Circuits, vol.34,pp 670 – 674 May 1999.

[4] 薛庆华, 周玉梅. 一种高性能CMOS能隙电压参考源的设计[J] . 微电子学与计算机, 2003,10:38 – 40 .

[5] 周耀，汪西川，陈光明.一种采用曲率补偿技术的高精度带隙基准电压源的设计[J] .微计算机信息,2004,12